Алексей Несторович Зеленин родился 31 мая (12 июня по новому стилю) в 1870 г. в городе Оханске Пермской губернии. В раннем детстве, лишившись родителей, стал круглой сиротой и был помещён в пермский приют для детей бедных, где пробыл до 15 лет. Руководство приюта, заметив склонность мальчика к рисованию, поддержало её и попросило местного художника, преподавателя Пермской мужской гимназии А.С. Шанина позаниматься с ребёнком. Алексей Зеленин оказался способным учеником и подготовился настолько, что смог поступить в Санкт-Петербургскую академию художеств. Пароходовладелец А.Г. Каменский взял на своё материальное попечение Зеленина и отправил его в Петербург к своему брату, в семье которого Алексей Несторович прожил почти десять лет. К моменту поступления в академию (1886 г.) он не имел аттестата об окончании средней школы, поэтому был принят вольным слушателем. Каменский нанял преподавателя - вскоре Алексей сдал экзамен за пять классов и поступил в частную гимназию Гуревича. По её окончании получил аттестат о среднем образовании и был зачислен в действительные студенты академии (1893 г.). Окончил академию в 1895 г. и два года провёл в Париже, где работал в Луврском и Люксембургском музеях, писал парижские этюды. Также посещал Академию Жулиана и Академию Коларосси. Вернувшись из Парижа, в 1897 г. участвовал в V Передвижной выставке петербургских художников. Его картина «На дне моря» была приобретена для галереи московского генерал-губернатора великого князя Сергея Александровича Романова. Выполнял росписи церквей. По его проекту в селе Ныроб Чердынского уезда вокруг часовни, где было место заточения боярина Михаила Никитича Романова, создан сквер с художественной оградой. С этого же года по 1941 г. Зеленин преподавал рисование в средних учебных заведениях Перми и Кунгура; читал лекции на школьных и дошкольных курсах в Перми, Чердыни, Свердловске, Усолье. Для международного конгресса геологов, который состоялся в 1937 г. в Свердловске, он выполнил рельефную карта Урала с указанием мест залежей полезных ископаемых. Был членом Союза художников СССР и членом Пермского общества любителей живописи, ваяния и зодчества. Участвовал в художественных выставках в Перми и Свердловске. Некоторые его работы находятся в Пермской государственной художественной галерее. В Государственном архиве Пермской области хранятся документы, относящиеся к Зеленину. Умер А. Н. Зеленин 24 марта 1944 г. в Перми и похоронен на Егошихинском кладбище города. Был награждён орденами Российской империи - Св. Станислава 3-й степени и Св. Анны 3-й степени. Первой супругой художника была Анна Федоровна Теплоухова - уроженка села Ильинского, дочь Ф.А. Теплоухова - главного лесничего Пермского имения графов Строгановых.